Herleitung der RC-Index-Zahl aus Farblängsfehler und Schärfentiefe    26. März 2007

Die Berechnung der Schärfen-Tiefe geht von folgender, ganz einfachen Überlegung aus:

Im Fokus einer Optik gibt es nie eine absolute geometrische Spitze, sondern immer nur
eine engste Einschnürung mit dem Durchmesser des Airy-Scheibchen, dem sich der Licht-
kegel des ÖffnungsVerhältnisses assymptodisch annähert.

Dadurch entsteht ein verkleinertes rechtwinkliges Dreieck, das dem Öffnungsverhältnis
entspricht und dessen kurze Seite dem halben Airy-Scheibchen-Durchmesser entspricht.
Die lange Seite dieses kleinen Dreieckes entspricht der Schärfen-Tiefe. Damit entsteht
die Einheit der Schärfen-Tiefe. Das ist der Bereich, innerhalb dessen die Abbildung eines
Fernrohrs nicht schärfer fokussiert werden kann.

Mit dieser Schärfentiefe wird der Farblängsfehler verglichen. Im Falle eines Refraktors
wählte man den Punkt auf der opt. Achse, bei dem alle Farben von blau, grün und rot die
engste Einschnürung haben. Liegt eine der Farben - mit Grün als Hauptfarbe- zu weit
von dieser Einschnürung entfernt, dann taucht sie als Farbsaum in Okular oder auf dem
Foto auf. (Dabei bildet der Schnittpunkt der Haupt-Farbe Grün mit e-Linie 546.1 nm wave,
den Nullpunkt. Die Fokus-Differenz von rot und blau kann man sehr genau mit einem
Bath-Interferometer und Interferenzfiltern ermitteln).
Dabei muß aber in der Zone mit der größten Fläche (die 0.707 Zone, die innere von
äußere Fläche teilt, gemessen und verglichen werden. Für die Messung erschwerend
sind außerdem Koma, weil sie die mittleren Streifen "S"-förmig verformt, ebenso Über-
wie Unterkorrektur, die ebenfalls zu einer "M" oder "W"-förmigen Verformung führen.
Hier gilt die Regel, Rand-Mitte-Rand müssen auf einer Geraden durch die Mitte liegen.

Die Einführung eines Teilerwürfels würde zu einer Änderung des sekundären Spektrums
führen, die Verwendung einer 0.001 Meßuhr dringend erforderlich, ebenso die Durch-
führung von Reihenmessungen, da die Einzelergebnisse sehr stark auch in Abhängigkeit
zur Luftunruhe schwanken können.
Siehe auch:
Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 01. Beitrag
Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 02. Beitrag
Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 03. Beitrag am Beispiel TSA 102
RC-Wert bei Lichtenknecker, A , B , C , FH150/2300

Im Falle des Borg ED fällt rot mit dem 5-fachen der Schärfen-Tiefe heraus. Hätte es die
Schnittweite von gelb/d-Linie mit 587.6 nm wave, dann wäre es ein APO mit einer Index-
Zahl von ca. 0.9 und man hätte keinen Rotsaum.

Beitrag #03

Dear Mr Rohr,First, I have to express my thanks regarding your optical measurements, which are the most excellent and valuable that an amateur astronomer can find over Internet. I also have some comments regarding apochromats (and half-apochromats), and it is also connected to the definition of apochromatism. I am interested in your opinion regarding the measuring method mentioned below...I believe there would be an even better method for evaluating the final results of your measurements in the case of APO lenses. At this moment you use methods that are based on measuring the focal position differences in different colors, and this method can really correctly measure the false color of lenses IF the main source of the false color of the lens is the longitudinal false color (i.e. the focal length of the lens DOES differ at different wavelengths) and the lens has minimal spherochromatism. But this method has a problem when evaluating real APO lenses: if the lens has identical focal positions at every colour, but the lens has significant spherochromatism, then the calculated false color index of the lens might be excellent, still, the lens will not be color free under the stars, because spherochromatism will smear out some blue and red light from the Airy disk.For this reason, I recommend using your current method only for measuring achromats and semi-APOs, but, if this measurement proves that the lens is a real APO, then I recommend another measurement method.Using your interferometer, you could set the green focus, and then change color filters and DIRECTLY measure the Strehl ratios in blue, orange and red colors (by photographing the interferograms of these colors and WITHOUT changing the focus positions between different colors and evaluating the resulting fringe images). This would give much more realistic results for actual apochromatic lenses, featuring some spherochromatism. I.e. if the lens has significant spherochromatism, then the Strehl ratios in blue and red will be lower than for a lens with less spherochromatism, and the results will better match the results of actual observations under the stars.I believe the main reason why someone buys/makes an APO is to have a scope that concentrates most light energy in the Airy disk, and this is NOT ONLY true in green color, but remains true in other parts of the visible spectrum too. Why don't we measure this directly?As the Strehl ratios at different wavelengths can be measured, they could be also well used to design a better definition of apochromatism, expressing requirements that would better describe the performance of a telescope under the stars. This definition would look like this:An apochromat is a lens matching these paramters: 
1. has minimally 95% Strehl ratio at 546nm wavelength
2. has minimally 80% Strehl ratios in red (656nm) and blue (486nm)
3. has good control of violet color (436nm), above (say) 40% Strehl ratio
4. it is corrected for comaIf we analize the above set of conditions, we can see that they take care of our actual expectations. And this definition is better in the mathematical meaning, because it does not contain "empty" statements, i.e. statements that are direct results of the others.And at the same time, it contains ONLY conditions that can be DIRECTLY MEASURED, so, it is not only a theoretical definition, but also it can be well used in practice.I believe using this definition would be advantageous in many respects.Mr. Rohr, I am really interested in your opinion!Kind Regards,Pal Gyulai
Hungary

 

Beitrag #04

Dear Pal Gyulai, 

thanks a lot for your very stimulating posting for measuring the spherochromatism. Indeed there are two ways to 
distinguish, what an achromatic, a half apochromatic and what a normal or what a super apochromatic system is.

My method is based on that report: //rohr.aiax.de/@pud1.jpg" class="externalURL" rel="nofollow" target="_blank" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13px; color: rgb(51, 102, 153); cursor: pointer; text-decoration: none; font-family: 'Trebuchet MS', Arial, sans-serif; line-height: 19.5px; background-color: rgb(252, 253, 254);">SeiteA, //rohr.aiax.de/@pud2.jpg" class="externalURL" rel="nofollow" target="_blank" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13px; color: rgb(51, 102, 153); cursor: pointer; text-decoration: none; font-family: 'Trebuchet MS', Arial, sans-serif; line-height: 19.5px; background-color: rgb(252, 253, 254);">SeiteB, //rohr.aiax.de/@pud3.jpg" class="externalURL" rel="nofollow" target="_blank" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13px; color: rgb(51, 102, 153); cursor: pointer; text-decoration: none; font-family: 'Trebuchet MS', Arial, sans-serif; line-height: 19.5px; background-color: rgb(252, 253, 254);">SeiteC and on the calculation of the sharpness of depth in the 
focus. The formula is T= 2.44*Lambda*K^2 ; (K = f/D) ; I get the focus differences with a micron dial gauge as my
upper foto shows. And I get the results in the 0.707 zone, if blue is overcorreted and red is undercorrected. Green 
with 546.1 nm wave should be perfect oder better than Strehl = 0.95. 

After calculating the sharpness of depth you compare the color focus differences with this unit and you'll get the 
index number for { 0 < Apo < 1}, {1 < half Apo< 2 }, {2 < achromat < 15 } In this way you can devide very exactly 
the apochromatic lenses from the half one or at last from the achromatic one.

But there is one more method, based on your suggestion, and the report of Thomas Back: astro-foren.de/showthread.php?t=7720 as my comparison shows:

the upper interferograms are measured by the micron dial gauge in the 0.707 zone.
with the interferograms under them you can calculate the Strehl-differences, and you must not move the table,
you just insert another interference filter and calculate the Strehl, as your report shows.
Normally you fix the focus for the green color.

 

 

But with the second way I have a problem:

An apochromat is a lens matching these paramters: 
1. has minimally 95% Strehl ratio at 546nm wavelength
2. has minimally 80% Strehl ratios in red (656nm) and blue (486nm)
3. has good control of violet color (436nm), above (say) 40% Strehl ratio
4. it is corrected for coma

#4 is OK
#1 is OK, too
but how do you handle #2 if in the case of Borg ED the blue color has a Strehl better than 0.80
but red in this case a worst Strehl of perhaps 0.20 ?

With my method I take the arithmetic middle of red and blue and compare it with the main color green.
How do you calculate it, if red with 656.3 nm wave is the longest focus? And//rohr.aiax.de/@BorgAPO01.jpg" class="externalURL" rel="nofollow" target="_blank" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13px; color: rgb(51, 102, 153); cursor: pointer; text-decoration: none; font-family: 'Trebuchet MS', Arial, sans-serif; line-height: 19.5px; background-color: rgb(252, 253, 254);"> on the Borg ED is written 
ED Apochromat. Is it an apochromatic system or not? //rohr.aiax.de/@BorgAPO08.jpg" class="externalURL" rel="nofollow" target="_blank" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-size: 13px; color: rgb(51, 102, 153); cursor: pointer; text-decoration: none; font-family: 'Trebuchet MS', Arial, sans-serif; line-height: 19.5px; background-color: rgb(252, 253, 254);">With my index number the situation is clear: The 
index number shows a very perfect achromatic lens, but no more. And the reason is the red color 
spectrum. If the focus blue = red, then yellow has the longest focus and it would be an apochromatic lens.

Until now I get the focus differences by measuring with the micron dial gauge, but the other method 
would be possible, too.

By the way: If you decrease the aperture from 101 mm to 65 mm, then you'll get just an apochromatic 
lens. But nobody do so. 

Beitrag #05

Dear Mr Rohr,

thank you very much for your comments!

Yes, you are absolutely right! The method I recommend is NOT a general method, while your method IS generial. Your method CAN be used to categorize ALL lens types (APOs, semi-APOs and Achromats) and it is IDEAL for this task. My method can be used ONLY to COMPARE REAL APOCHROMATS, because it will reliably indicate "how good APOs" they are, but it CAN NOT BE USED for achromats or semiAPOs. 

But hopefully, the future will bring more and more real APOs to your laboratory (and I hope less scopes that are only sold as "APO" but perform only as a semiAPO), and this way, measuring and comparing those real apochromats is expected to be a most regular activity in the future. In my opinion this makes it necessary to re-think whether or not the method used in the past can or can not (?) be used to COMPARE real apochromats? 

Theoretically, maybe we should look back and see why both Abbe, and Mr. Thomas Back required 3 intersections of the color curves (i.e. "3 widely spaced wavelenghts with identical focal lengths") in their APO definitions? The reason is simple: if a lens system has 3 widely spaced wavelengths with identical focal lengths, then this system can have only NEGLIGIBLE amount of longitudinal false color (because there is no glass that would change its refaction index suddenly e.g. from 550nm to 560nm). So, their criteria of "3 wavelengths with identical focal length" is practically EQUIVALENT to the criteria "system with very small longitudinal false color". As today we can use special dispersion glasses in the lenses, we can easily fulfill this criteria but this comes at a price: the Abbe numbers of the glasses used in the APO lenses will have LESS differences than the typical ratio of 2:1 in standard achromats, so, the internal curves will be MUCH stronger and this will increase spherochromatism. So, removing the longitudinal false color brings spherochromatism in the picture, and the best method to decrease it (and keep other parameters constant) if we distribute the stronger curves on the two surfaces of the special dispersion glass member. So, today we drop the good old doublet APO lenses and design triplet lenses instead, with the fluorite in the middle. This decreases spherochromatism, and a well designed triplet lenses will in fact deliver images with better color correction than similar doublets. 

But unfortunately, if you use your current method to compare apochromats based on their false colour index (that you calculate from the focal position measurements), it will show ZERO DIFFERENCE between a doublet and a triplet APO built using similar glasses. The reason is simple: replacing a doublet with a triplet significantly decreases spherochromatism, but it DOES NOT decrease the longitudinal false color (this is why achromatic triplets are NOT commonly produced). So even if triplets ARE BETTER lenses under the sky, but they WILL NOT GIVE BETTER RESULTS in your current measuring method (we have just proved this theoretically :-).

This is why measuring the longitudinal false color of the Takahashi FS 102 gave better false color index than measuring a 100/800 TMB, while I believe the TMB has MUCH less false color under the sky. I used to own several TMB triplets and ALL of them was free of any visible false color, while owners of Takahashi FS series telescopes usually see some false color in focus when they observe e.g. Vega at high magnifications. It is still possible that you measured exceptionally good Takahashis and exceptionally bad TMBs, but I do not believe this would be realistic. The obvious reason is that you used a method that can NOT detect the improvement of a triplet APO compared to a doublet APO.

I believe the ideal method to compare apochromats MUST reflect the improved color correction of triplets (i.e. their decreased spherochromatism) compared to doublets, because under the sky, this IS a significant difference. And measuring the Strehl ratos of the blue and red colors in the green focus is the method that will measure the final ability of the lens to focus different colors into the Airy disk.

So, I recommend using your current method as the FIRST test when doing the CLASSIFICATION of a lens (APO <-> SemiAP <-> achromat), and it is correct to use the calculated false color index for comparing achromats and semiAPOs. But, if your classification proves that the lens is a REAL APO, then you should do the direct measuring of the Strehl ratios at the second step, and compare APOs based on THIS PARAMETER. This will reliably tell "how good" is an apochromat, and the results will match the actual observations (i.e. amount of observed false color in the eyepiece).

Regarding your specific questions and comments:

> but how do you handle #2 if in the case of Borg ED the blue color has a Strehl better than 0.80
> but red in this case a worst Strehl of perhaps 0.20 ? ... And on the Borg ED is written 
> ED Apochromat. Is it an apochromatic system or not?

We totally agree in this: the Borg is clearly NOT an apochromatic system, so, you MUST use your current method when measuring this lens and it will give correct results (because the main aberration of the Borg is the longitudinal false color, i.e. the focal length in red is different, so, at BEST we can classify it as a semiAPO). We can NOT use my method with this lens, as this is not an APO.

I was happy to see that in some cases you did make interferograms of different colors in the common (green) focus, I believe this was the case for the Zeiss APQ 100/640 too. I did calculate the Strehl ratios for that scope based on your interference images, and the results were around 90% Strehl for both blue and red, so, THAT lens is a really excellent apochromat. But you are right, you can NOT do this for either the Scopos 80/560 or the Borg, because these are not even near to being a real apochromats. Sorry, this method can be used ONLY for real APOs, where the lens is at least near to match the APO definition. For all other lenses, your current method is the correct one. 

I believe is that the key is to use these two measuring methods TOGETHER, because NONE OF THEM can measure and compare all types of lenses correctly. Your method is excellent for classification and for comparing achromats and semiAPOs, while the other method is best suited for comparing real APOs.

> By the way: If you decrease the aperture from 101 mm to 65 mm, then you'll get just an apochromatic 
> lens. But nobody do so. 

This is true. But a 65mm real APO will show less of the sky than a 101mm, so, masking it down will not help much. 

But this is a MUCH more interesting question than it seems to be! I hope I do not bore you if I write a few words about it...

First, about comparing the measurement methods with the masked down Borg: with the mask, the false color will decrease, and the lens might be able to fulfill the APO definition. But your measurements will also give better numbers for the Borg with decreased aperture, because the angle of the light cone will decrease, this will increase the depth sharpness, and your calculations will give better color index results for the lens, even if the focal length positions of blue and red do NOT change actually. My method will also give better results, so, BOTH methods will measure the improved color correction of the Borg with smaller aperture, there is no difference in this respect!

But this would not be when masking down a real APO!!! 

Achromats (and semiAPOs) have significant longitudinal false color, so, their false color is produced mainly by the edge area of the lens. So, for these lenses, decreasing aperture will increase the measured Strehl ratio in blue and red, and also your method will give better results after masking them down (and in reality, masking improves the color fidelity for them).

But real APOs will work differently (and this is a direct result of their spherochromatism): if a real APO is well designed and well built, then masking it down to smaller aperture will actually DECREASE the Strehl in blue and red (because their edge area gives the best image in blue and red). So, even if this is really surprising, but masking down a real APO will actually INCREASE the amount of false color slightly. So, this masking trick works with the Borg (because it is a semi-APO), but will NOT work with a TMB (or another real APO).

But, your method will always measure a real apo as BETTER with the mask appied, because in your calculation, the depth sharpness depends on the focal ratio, and that always changes with masking. But my measurement will show the DECREASED Strehl ratio in blue and red, so, this method will correctly show that the color correction became worse with the mask. If you are interested, I can make computer simulations to show you why this will happen. Or we can calculate the Strehl ratios for the Zeiss APQ you tested, with e.g. 80% masking, and they will be slightly lower Strehl in blue and red then they do with full aperture. This is really interesting in my opinion...

Kind Regards,

Pal Gyulai

Beitrag #06

Beitrag #11

Der Hintergrund zu diesem Thread ist eine wahre Geschichte.
Ein kleiner AstroHändler - seinen Namen werde ich natürlich nicht nennen, verkauft einem Sternfreund besagtes Gerät, das zwei gravierende Merkmale hat: 

01. Es ist so justieranfällig, daß zunächst eine Achskoma und ein Fassungs-bedingter Astigmatismus zu beseitigen ist, was ich stillschweigend erledige

02. Es firmiert zwar mit dem Aufdruck Apochromat, obwohl aber über Sternfeldaufnahmen, über Vermessungen und über den Hinweis hier:

Moderne Linsenteleskope kleinerer Öffnung werden zwar als sog. APO's betitelt, sind aber in der Regel nur sehr gute Halbapochromaten. Dass heisst, Sie haben einen, wenn auch sehr geringen Farbfehler.

... dieser Refraktor keinesfalls ein Voll-Apochromat ist, nach meinen Messungen noch nicht einmal ein Halb-Apochromat.

Apochromaten Begriff1, Begriff2 , Thomas Back: Apochromasie;

Das Hauptproblem dabei ist, daß es zwar exakte Definitionen gibt, welche Merkmale ein Voll-APO haben muß. Und ich habe sie auch hier im Forum veröffentlicht, aber die rauhe Wirklichkeit verläuft bekanntermaßen anders:

Der Sternfreund gibt das Teleskop zurück. Wegen der von mir festgestellten Mängel, die der Händler in einem Email auch noch bestätigt. Mit gleichen Atmenzug verlangt er aber zugleich, daß ich meinen Bericht zurückziehen soll, damit er das Teleskop weiter veräußern kann und durch meine Berichte nicht gestört wird. 

In der Folge wird mir von mehreren Seiten, z.B. von BinoTom, bestätigt, wie der Borg ED einzuschätzen ist, siehe weiter oben. Es gäbe noch noch viel zu erzählen, aber die Sache wird vermutlich über Anwalt weiterlaufen. Dabei ließe sich das ganz geräuschlos und kundenfreundlich lösen. Der Händler jedenfalls hat sich einen BärenDienst erwiesen.

Beitrag #13

Hallo Wolfgang,"Auch die Foucault-Farb-Bilder müssen deswegen ganz verschieden sein,
weil sich sowohl die Lage der Spektral-Farben wie der Gaußfehler mischen bei einer konkreten Foucault-
Einstellung."" ....Den Farbeindruck direkt in Beziehung zum Farblängsfehler zu setzen, halte ich deswegen meßtechnisch für falsch."
Hmmm, wenn ich mir jetzt mal beide Meßverfahren vor Augen halte,
also die "Schnittweitendifferenzmessung", bei der ich jede Farbe einzeln
fokussiere und die Wege dazwischen messe um damit die Schnittweitendifferenz zu erhalten und die "P/V-Wert-Differenzmessung" ,
bei der ich auf Grün fokussiert lasse und mit dem Interferometer die
P/V-Werte in den anderen Spektralbereichen analysiere, dann ergibt sich
aber immernoch ein gewisser Widerspruch, der nicht NUR auf das subjektive
bzw. komplexe Betrachten von Sternscheibchen am Nachthimmel zu schieben ist.Will versuchen, zu erklären, was ich meine: wenn man folgende
Apos nimmt, die bisher vermessen wurden: Televue TV102, Takahashi FS-102,TMB 100/800 und Zeiss APQ 100/640, dann hat beispielsweise der Televue einen Index-Wert von 1,2 der Tak 0,2 der TMB 0,3, der APQ ebenfalls ca. 0,3.Meine Beobachtungen durch alle vier Apochromaten am Nachthimmel decken
sich ziemlich gut mit deinen hervorragenden Abbildungen am künstlichen Stern: der Televue zeigt EINDEUTIG qualitativ mehr Farbsäume als der FS102, der intrafokal einen ganz leichten Blausaum, extrafokal einen leichten orangefarbenen Saum zeigt. Dieser wiederum zeigt geringfügig MEHR Farbsäume als der TMB oder der APQ.Gleichzeitig hat der Televue aber keinen so ausgeprägten Sphärochromatismus wie die anderen drei Refraktoren, wunderbar
zu sehen an den Ronchis, an denen der TMB beispielsweise im Blauen
schon ziemlich überkorrigiert erscheint, während beim Televue kaum ein Unterschied zwischen der F,e,d, und C- Linie zu sehen ist. Die in diesem Fall logische Schlußfolgerung wäre also, daß die erhöhte Farbwahrnehmung zum größten Teil auf dem longitudinalen Farblängsfehler basiert, was sich auch mit dem hohen Index-Wert von 1,2 wunderbar deckt. 
Soweit alles ok.JETZT wirds aber spannend: wenn ich am Nachthimmel durch den TMB
oder den APQ gucke, dann sehe ich, genauso wie an deinen Kunststernaufnahmen kaum noch Farbsäume. Ich sehen sie jedoch
am FS-102 etwas stärker. Der hervorragende W-Index von 0,2 des FS-102 bezieht sich ja NUR auf die Schnittweitendifferenzmessung, die im Verhältnis zur Tiefenschärfe gesetzt wird, das Thomas Back Kriterium bleibt hier ja total aussen vor, sprich, der Sphärochromatismus spielt bei diesem W-Wert (noch  keine Rolle.Tatsache ist jedoch, daß, zwar nur qualitativ und nicht quantitativ, aber immerhin GANZ OBJEKTIV, keinesfalls SUBJEKTIV, das Auge mehr Falschfarben am FS102 wahrnimmt als am TMB. Wir haben also rein
visuell einen "farbenfroheren" APO! Soooooooo :beta: , und woher kommt
jetzt diese "Zusatzfarbe", wenn nicht aus der Schnittweitendifferenz, die ja dem W-Index nach zu urteilen BESSER ist??? Sie kann doch NUR und AUSSCHLIESSLICH aus dem farbabhängigen Öffnungsfehler, sprich Sphärochromatismus herrühren, oder sehe ich das falsch? (Bin mir da selbst nicht sicher, vielleicht gibt es da noch andere Faktoren, an die ich gerade nicht denke?)D.h. aber auch, daß der W-Index ALLEINE, NICHT ausreichend sein kann, um
jemandem einen zuverlässigen Anhaltswert darüber zu geben, wieviel
Farbe ein Superapo am Nachthimmel zeigt. Sonst müßte -rein farblich gesehen (!) der TMB oder APQ W-Index BESSER sein als der des TAK.Ich will nicht mißverstanden werden. Die Klassifizierung über den W-Wert
halte ich für ein hartes Faktum, und keinesfalls subjektiv. Selbst den von
dir errechneten Wert für den BORG halte ich für absolut konsequent - habe durch diesen mal beobachten können und für den visuellen Gebrauch deckt
sich das mit meinem Eindruck. Aber ein INDEX-WERT, ganz generell,
ist doch nicht sehr viel Wert, wenn er auch bei Superapos untereinander nicht möglichst genau VERSUCHT das widerszuspiegeln, was unser AUGE tatsächlich an Farben sieht! Und zwar die komplette Summe ALLER
Farbfehler! Dem Auge ist der Begriff "Tiefenschärfe" doch total
egal. Man fokussiert in der Praxis doch beispielsweise auf den empfindlichen Grünbereich und nimmt alle nicht genau auf diese grüne Schnittweite landenden Wellenlängen als "Unschärfe", "kontrastmindernden Schleier" oder "farbigen Saum" wahr. DAS "versteht" unser Auge nämlich, es sieht
schlicht und einfach das Objekt der Begierde nicht so knackscharf und farbrandlos, wie es ihn ohne die Summe aller chromatischen Aberration sehen KÖNNTE. Verstehst du nun, was ich meine? Lange Rede, kurzer Sinn:Ist es nicht möglich, eine Synthese aus beiden Klassifizierungsverfahren
zu erarbeiten, die diesen reellen Farbeindruck möglichst praxisnah
widerspiegelt und ebenfalls in nur EINEM Indexwert zum Ausdruck 
bringt? Dann hättest du das Ei des Kolumbus wohl gefunden...Wahrscheinlich leichter gesagt als getan, oder? :happy: 
Guats Nächtle,
Alfredo 

Beitrag #15

Mein TMB-APO 100/800 weist diese Situation leider nicht so deutlich aus. (Derartige Diagramme sind ein Schnittbild
durch eine Ebene, die auf der optischen Achse das Bildfeld bei Bildwinkel Null repräsentieren. Also exakt auf der Achse
selbst und nicht im Feld. Aus diesem Diagramm könnte man nun für jede Zone/Einfallshöhe/Achsabstand die jeweilige
Schnittweite bestimmen, und in Achsnähe kämen größere Abstände heraus, was aber weniger ins Gewicht fällt, weil
der Flächenanteil kleiner ist. Deshalb konzentrieren sich diese Diagramme auf die 0.707 Zone mit dem höchsten Flächen
anteil, in dem ich auch messe. 546.1 nm und 555 nm verlaufen als Optimum ziemlich exakt entlang der Y-Achse, sind
nach dem Design perfekt und sollten dort den größten Strehl-Wert haben. Das ab Grün kürzere Spektrum ist per
Diagramm überkorrigiert und erreicht die Achse erst bei Zone 0.85 - 0.90, während das rote Spektrum unterkorrigiert
ist und die Achse bei 0.70 schneidet, also der Bereicht, dessen Differenz ich im Micron-Bereich ausmesse. Ich könnte
als meßtechnisch diese Diagramme nachvollziehen.

Tatsächlich hatte ich bei meinem TMB 100/800 diese Ergebnisse: Für Rot ist das plausibel, weil es nach der 0.70 Zone
in den negativen Bereich "zieht" und eine leichte Unterkorrektur sichtbar wird (alle Interferogramm sind zusätzlich über
einen Öffnungsfehler überlagert, der die IGramme zusätzlich als Überkorrektur beeinflusst.) Bei meinen Messungen kommt
die F-Linie (blau) besser weg als im Diagramm. Hätte ich die aktuellen Daten aus der 0.707 Zone, könnte man daraus
den Index-Wert berechnen. Für exakte Untersuchungen ist dieses Diagramm zu ungenau. Sowohl beim Okular- wie beim
Foucault-Test befindet man sich in einer konkreten Position auf der Achse oder im Diagramm. Die Ermittlung meiner
Index-Zahl verläuft also analog eines solchen Diagrammes im Bereich der 0.707 Zone, überlagert von Koma, Astigmatism.
und tendentielle über- bzw. Unterkorrektur. Deswegen also die Back'sche L/4-Definition für die bessere APO-
Definition zu halten, wie man am nächsten Bild gut nachvollziehen kann, wäre ein exaktes Verfahren gegen
ein unschärferes einzutauschen: Natürlich erfüllt dieser 100/800 TMB APO die Back'schen Kriterien, aber 
zum Nachteil einer genaueren Ermittlung, die eben genau noch innerhalb des APO-Bereiches feine Abstufungen
zuläßt. Dazu paßt wunderbar mein Drei-APO-Vergleichsbericht: astro-foren.de/showthread.php?p=32941#post32941

Nimmt man auch noch diese Foucault-Bilder, dann passen die analog sehr gut zu meinen Schnittweiten-Messungen.
rohr.aiax.de/AIV-Oculum-Foucault.JPG
rohr.aiax.de/AIV3-02.jpg

Beitrag #19

Beitrag #20

In the second case, you get the differences of the color focus and if you calculate the fringes map, you get the Gauss
error with PV- and Strehl -Value. In this case, the Gauss error is unimportant as the fringes maps show. Until now I have 
no idea to express both in one term or index number, sorry. But in praxis it is very different and I'm looking for a theorie 
of that. 

Unfortunately, measuring these aberrations one by one is not a good way, because in some lens designs, the longitudinal 
false color can partially correct ), so, even if a lens have some amount of both aberrations, the final image can be 
extremely color free.

Could you show me the diagramm of that case? I would like to test it in praxis, I never had tested this, may be you have 
one of these optics and this would be very interesting. So you are invited to come with one example for testing here in 
my laboratory. I'm sure it would be very intersted for all.

By the way: My Synta achromat 150/1200 has a secondary spectrum of e = 0, d + 0.075, C + 0.640, F + 1.040. 
For this f/8 system I calculatet the index of 12.0176. If you decrease the aperture f/12 to 100 you'll get the 
index of 5.3412, with 50 mm f/24 aperture you get Index of 1.3353 and with an aperture of 40 mm f/30 the 
Index is 0.8546 and this would be an APO.

Fortsetzung und Auslassungen hier