Schnittweiten-Differenz aus Power - differenzierter betrachtet !



Bei der Ermittlung des Farblängsfehlers bei einem Refraktor fokussiert man auf die Hauptfarbe Grün (546.1 nm wave) und
ermittelt mit einer digitalen 0.001 Meßuhr die Schnittweiten-Differenz zu den Extremwerten des sichtbaren Spektrums, also zur
F-Linie (486.1 nm wave) und zur C-Linie (656.3 nm wave). Diese Differenz-Messung muß in der 0.707 Zone des Interfero-
grammes erfolgen, weil dort der größte Flächen-Anteil zu finden ist, also der Teil der Fläche, der am meisten zur Punkt-
Abbildung beiträgt. Optik-Designer optimieren das sekundäre Spektrum genau in dem Bereich dieser Zone. Würde man über den
Zernike Koeffizient #3, wie es Kurt vorschlägt, also über die Power eine Schnittweiten-Differenz durchführen, dann bliebe diese
0.707-Zonen-Regel unberücksichtigt, weil sich die Power auf den 100% Durchmesser bezieht, was zu falschen Ergebnissen führt.
Die unteren ZEMAX-Diagramme zeigen, daß man abhängig von der Zone und zugleich abhängig von der Größe des Gaußfehlers
bzw. der Korrektur-Situation dann zu höchst unterschiedlichen Ergebnissen in den Farbschnittweiten kommen würde. Meßtech-
nisch hat man regelmäßig damit zu tun, wenn ein Gaußfehler im Spiel ist, wie man das stärker bei Achromaten beobachten kann.
Dann fallen die Power-zu-Schnittweiten-Ergebnisse besonders signifikant auseinander. In der Natur der Power liegt es auch, daß
das Interferogramm einen klar definierten Rand haben muß, weil bei der Berechnung der Power dem richtigen Umkreis besondere
Bedeutung zukommt. Da hat einer, wie so oft, zu früh "Heureka" geschrien.

Die Umrechnung der Power in Schnittweiten-Differenz geht recht einfach über die Formel für Pfeilhöhe der Parabel:
z(Pfeilhöhe) = h^2/2/r ; h = halber Durchmesser, r = doppelter Fokus. Der Nachteil dieser Formel, man rechnet
(wie bei der Ermittlung der Power auch) über den vollen Durchmesser 100%, aber nicht in der 70.7% Zone mit dem
größten FlächenAnteil, was zu falschen Ergebnissen führt.

Power (Der Zernike Zoo) ist die Abweichung der Fläche von der Planität bezogen auf den ganzen Durchmesser der Öffnung. Sie
ist eine Relativ-Zahl, die im Verhältnis zur Wellenlänge, dem jeweiligen Streifen-Abstand und dem Scale dargestellt wird. Sie läßt
die Gewichtung des größten Flächen-Anteils in der Zone SQR(0.5) = 0.707106 bei der Ermittlung des Farblängsfehler unberück-
sichtigt, weil der Farblängsfehler sich auf die 0.707 bis 0.8 Zone - also mit dem größten Flächen-Anteil - bezieht. In diese Zone
kommt man meßtechnisch, wenn man beim mittleren Streifen auf Rand-Mitte-Rand einstellt über eine Hilflinie, die durch die Mitte
geht. Den Farblängsfehler über die Power ermitteln zu wollen, führt also zu falschen Ergebnissen.
Systemvergleich + meßtechnische Darstellung: Doublet ED APO vs. Triplet APO:

Zonenmessung mit dem Bath-Interferometer

Mit dem Bath-Interferometer lassen sich bei Kegelschnittflächen (Ellipsoid, Paraboloid, Hyperboloid) im Krümmungs-
mittelpunkt die Schnittweiten der einzelnen Zonen gut vermessen. Man müßte das Interferometer in der 0.707 Zone,
also in der Mitte der Kreisfläche auf Null eichen, dann die halbe Pfeilhöhe z = h^2/2/r zur Mitte verschieben für den
Radius im Zentrum der Fläche und von dort um die Pfeilhöhe wieder zurück, dann wäre man exakt in der Randzone.
Für alle Zonen gilt: dort müssen die mittleren Streifen streng parallel zur einer horizontalen Linien sein.

A) Situation bei einer Sphäre = Kugelspiegel

Ein Kreis hat im Krümmungsmittelpunkt gleichen Abstand zu allen Zonen, was der Definition des Kreises bzw. der Kugel entspricht.
Das ist der Grund, weshalb die Streifen des mittleren Bildes streng parallel und gerade sind. Diese Optik wäre perfekt, was man
von einem Kugelspiegel im Krümmungsmittelpunkt in der Regel erwartet. Variiert man bei gleichem Radius diesen Krümmungs-
mittelpunkt wie angegeben, erhält man die Abweichung der Streifen nach oben oder unten, was in der Zernike Systematik dem
Koeffizient #3 entspricht. Deren Abweichung nennt man Power und sie bezieht sich immer auf den vollen Durchmesser der Fläche.



B) Situation bei einer Parabel = Parabol- oder NewtonSpiegel (Rotations-Paraboloid)

Aus einer Sphäre wird durch Retouche eine Parabel, also ein stark überkorrigierter Kugelspiegel. Die Retouche läßt sich auf viele
Arten durchführen: a) man vertieft die Mitte (Parabolisierung), b) man ver-"flacht" den Rand, c) man poliert Mitte und Rand.
bei a) bleibt der Radius der Sphäre im Randbereich erhalten, der Radius in der Mitte wird kleiner
bei b) bleibt der Radius der Sphäre in der Mitte erhalten, der Radius am Rand wird größer
bei c) bleibt der Radius der 0.707 Zone erhalten, Mitten-Radius wird kleiner, der Rand-Radius wird länger
Aus vielen Gründen entscheidet man sich gewöhnlich für Variante a)

Je nachdem in welche Zone einer Parabel man den Interferometer positioniert, bekommt man ein Interferogramm, das immer dort
parallele Streifen zur Horizontalen mittleren Linie hat, in welcher Zone man gerade ist. Beim linken Bild wäre man in der Position
des Radius auf der Achse, beim mittleren Bild hätte man auf den Radius des Randes eingestellt, und beim rechten Bild wäre man
exakt in der halben-Flächen-Zone, also SQR(0.5) = 0.707 vom jeweiligen Durchmesser. Diese Zone läßt sich dadurch leicht finden,
weil die mittlere Interferenz-Kurve nur die Rand-Mitte-Rand-Bedingung erfüllen muß: Liegt also die mittlere Interferenz-Kurve mit
den beiden Endpunkten und der Mitte auf einer waagrechten Linie, dann ist man exakt in der 0.707 Zone, die die innere Kreis-
fläche von der äußeren Kreisfläche halbiert. Dort ist also der Bereich mit anteilig der größten Fläche, weshalb man dieser Zone
u.a. beim Farblängsfehler und anderen optischen Fehler die größte Aufmerksamkeit schenkt. Wer also diesen Sachverhalt
ignoriert, der hat die ganzen Diagramme, die sich mit den sekundären Spektrum befassen, prinzipiell nicht verstanden.



Prinzipiell lassen sich also die Zonen eines Parabol-Spiegels mit einem Interferometer mit hoher Genauigkeit vermessen. Einfacher
ist es aber, das rechte Bild-Beispiel vorher vom Auswert-Programm selbst durchführen zu lassen. Erforderlich ist aber die
Prüfwellenlänge, der exakte Durchmesser und der exakte Radius auf dere Achse. In unserem Beispiel wären das:
D = 250 mm, R = -2000 mm, (Fokus = 1000 mm) und Wave = 550 nm. Daraus ermitteln in der Regel die ZYGO-Interferometer
u.a. die quantitativen Werte von konischen Flächen, die man gleichermaßen über Kompensations-Setups bestimmen kann. Unter
Eingabe meiner Werte ergibt die Auswertung des Interferogrammes einen perfekten f/4 Parabolsspiegel in RoC.

Einfach oder umständlich (weil man keine 0.001 Meßuhr hat)

nähere Beschreibung weiter unten !

Über mangelndes Interesse einiger "Optik-Sachverständiger" brauche ich mich offenbar nicht zu sorgen, die sehr
akribisch meine Beiträge hier verfolgen, um mich dann ca. 3 Jahre später mit ihren "Erkenntnissen" in einer relativ
unfreundlichen Weise zu kontaktieren. Unabhängig vom emotionalen Anteil solcher Attacken also ein Anlaß, sich am
Beispiel des Zeiss Telementor 63/840 ein weiteres Mal mit dem Vorschlag auseinanderzusetzen, über die Power
auf einfachere, schnellere oder vielleicht richtigere Weise die Schnittweiten-Differenz-Messung zu erzielen.

Dazu ein paar Bemerkungen, wie das bei mir abläuft:
Wenn der/das Interferometer eingerichtet ist, also der Referenz-Punkt mittig erkennbar ist, und über diesen Punkt die
Referenz-Linie mittig durch den Strahlengang führt als Bezugslinie für die grüne Null-Linie, dann splitten sich die beiden
Verfahren:

A) Vermessung mit Digital-Meßuhr
....der mittlere grüne Interferenzstreifen wird parallel zu einer mittigen Bezugslinie eingestellt, siehe erstes Bild
....die Digital-Meßuhr (0.001) wird auf Null gestellt
....der grüne gegen den roten Interferenzfilter im parallelen Strahlgang ausgetauscht
....die Mikrometerschraube solange im Uhrzeigersinn gedreht, bis der rote Interferenzstreifen "parallel" zur Referenz-Linie steht
....dieser Vorgang wird 5 Mal wiederholt und anschließend gemittelt
Je weniger ein Gaußfehler oder ein abfallender Rand im Spiel ist, umso genauer werden die Ergebnisse!

B) Ermittlung über die Power ->Serien-Auswertung von Interferogrammen
....Auf Grün fokussiert wird Grün gegen Rot getauscht
....mehrere Aufnahmen möglichst zur Bezugslinie symetrisch
....Ermittlung der Power (Zernike #3)
....Zurückrechnung der Power auf Schnittweiten-Differenz zu Grün mit Pfeilhöhen-Formel
Unsicherheits-Faktor: Umkreis des IGrammes, übliche Ergebnisschwankungen, sehr viel zeitaufwändiger

Man hat also, abhängig vom aktuellen Interferogramm bei Grün bereits das Problem, daß Grün leicht überkorrigiert ist kombiniert
mit einer querliegenden Koma, was zu dieser "M"-formigen Verformung des eigentlich geraden Streifen führt. Da man immer von
der 0.707 Zone ausgehen muß, fällt die exakte Orientierung zur Referenzlinie etwas schwerer. Würde man die Koma senkrecht
positionieren, hätte man es nur noch mit der Überkorrektur zu tun, was bedeutet, daß Rand-Mitte-Rand auf dieser Linie liegen
müssen - von Schwankungen über Luftschlieren nicht gesprochen, was beim anderen Verfahren aber auch zu beobachten ist.
Auf der Basis des gleichen IGrammes sind die Angaben in weißer die gemessenen/gemittelten Differenzwerte, in hellblauer
Schrift der über die Power ermittelte Differenzwert. Auf dieser Basis ändert sich der RC_Indexwert auf der 3. Stelle nach dem
Komma, also marginal.



Nun kann man als Verfechter der "Power"-Vermessung eine IGramm-Serie auswerten, wobei in diesem Fall Igramm #1 identisch ist
mit IGramm #6. Auch hier erhält man - nach einer zeitraubenden Prozedur - unterschiedliche Power-Werte, die man auf die
Schnittweiten-Differenz umrechnen kann, wobei auch hier die zu erwartenden Schwankungen auftreten. Verblüffenderweise
entstehen die aber bereits Differenzen über die Positionierung des Umkreises, wie man an Beispiel #1 im Vergleich zu #6
erkennen kann, obwohl meine Interferogramme doch eigentlich randscharf sind. Das Endergebnis wird also weder genauer
noch sicherer, aber sehr viel zeitaufwändiger.



Der Zeiss-Telementor mit einer Öffnung von f/13.33 wäre so farbrein, wie viele der heutigen ED-Objektive - ein Umstand, der über
das geringe Öffnungsverhältnis begünstigt wird. Als sog. Schulteleskop fand dieses kleine leistungsfähige Teleskop hohe Ver-
breitung. Dieses Exemplar hat Gaußfehler-bedingt sein Optimum bei Gelb = 587.6 nm wave mit 0.911. Dort mindert die Überkorrek-
tur den Strehl um 1%-Punkt. Der vorhandene Rest-Astigmatismus beläuft sich hingegen auf 7.7%-Strehlpunkte, die Zentrierung
hingegen ist perfekt. Da es sich beim Telementor aus BK7 und SF2 um ein Kittglied handelt, wird man gegen den Rest-Astigma-
tismus keine Chance haben, er ist gewissermaß eingebaut. Die max. sinnvolle Vergrößerung wird auf dieser Seite mit 140x genannt
bei einer dort genannten theoretischen Auflösung von 1.825 arcsec. Nach der Formel = 1.22*0,000550*206265/63 wären das
aber nur 2.163 arcsec. Im übrigen stimmt die von mir ermittelte RC_Indexzahl von 2.3409 recht gut mit der in der
folgenden Tabelle von 2.4 überein.

Hallo Stefan,

oft sind es Reklamations-Fälle, bei denen es um den signifikanten Fehler geht, und erst in zweiter Linie um das Sekundäre Spektrum, und wo der jeweilige Refraktor hinsichtlich der Farbreinheit einzuordnen ist. Wir hatten ja vor mehreren Jahren eine "APO-Schwemme", weshalb ich mich an die eigentlich alte RC-Bestimmung erinnerte, wie man aus der oberen Tabelle sehen kann.

Bei meinem Mess-Verfahren stört entweder Astigmatismus, Koma oder sphärische Aberration. Astigmatismus und Koma lassen sich so verdrehen, daß die mittleren Streifen linear werden. Sphärische Aberration taucht immer als "M" oder "W"-Verformung auf, wie bei diesem Bild ganz rechts. (Übrigens das Interferogramm einer Parabel im Krümmungsmittelpunkt) Immer wenn beim mittleren Streifen Rand-Mitte-Rand auf einer Linie liegen, ist man in der 0.707-Zone, auf die Refraktor-Optiken hinsichtlich des sekundären Spektrums hin optimiert sind. Würde ich das nicht beachten, werden die Messungen falsch, wie der Gegenbeweis über die Power zeigt.

Zur Kontrolle ist die viel langwierigere Power-Methode also durchaus sinnvoll. Trotzdem halte ich die direkte Messung allein schon aus Zeitgründen viel zielführender. Aber auch die Power-Methode hat ihre Tücken und Unschärfen wie diese Auswertung beweist.

Hallo Gerd,

Der Zernike Zoo : sucht man nach dem Begriff von Z3, so findet man "Focus", "Defocus" und im engl. Sprachraum "Power", was inhaltlich das Gleiche ist und auch bei alten Zeiss-Zertifikaten zu finden ist, wenn es um die Abweichung einer Planfläche von der idealen Planität geht. Und aus diesem Bereich ist mir dieser Begriff auch geläufig, was letztlich auch wieder nur die Abweichung vom perfekten Fokus bedeutet - in der Praxis biegen sich die Streifen nach oben/unten je nach Einstellung.

Der Versuch, die Zonen-Schnittweiten eines Parabolspiegel über ein Interferogramm auszumessen, ist nicht eindeutiger als z.B. mittels Caustic oder anderer Verfahren, hier merkt man in der Praxis, daß in einer und derselben definierten Wellenlänge der Wert für die Defokussierten sehr klein sein kann. Beim Auftauchen des Gaußfehlers es aber einen großen Unterschied macht, in welcher Zone ich die Streifen parallel zu einer Referenz-Linie stelle. Am sichersten ist immer noch das Verfahren, wenn Rand-Mitte-Rand auf dieser Referenz-Linie liegen, dann weiß man sicher, daß man in der 0.707-Zone ist. Es ist also zunächst ein praktisches meßtechnisches Problem.
Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 01. Beitrag
Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 02. Beitrag
Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 03. Beitrag am Beispiel TSA 102

Vor diesem Hintergrund vergleiche ich derzeit immer wieder die Ergebnisse dieser beiden Verfahren, die Farbschnittweiten darzustellen: In manchen Fällen gleichen sich die Ergebnisse besser, in anderen weichen sie stärker von einander ab. (In meinem BerechnungsAlgorhytmus verwende ich die Pfeilhöhenformel für die Parabel, die in unserem Genauigkeitsbereich erst auf der 5./6. Stelle hinter dem Komma von der Pfeilhöhenformel der Kugel abweicht.) Ich stelle nur fest, daß der Power-Lösungsweg andere Unschärfen hat und mir die Lösung mit der 0.001 Meßuhr als einleuchtender erscheint. Ich argumentiere immer aus der praktischen Durchführung her.

Beim Vergleich der Refraktoren hinsichtlich der Farbreinheit, also die Unterscheidung zwischen Achromat, Halb-APO, APO und "Super"-APO spielt der Gaußfehler erst beim Vergleich von hochwertigen APO's eine größere Rolle, also ab einer RC_Indexzahl kleiner 0.5. Aus der Sicht eines Interferogrammes wäre dann die Abweichung der Streifen nach oben oder unten kleiner als die "M" oder "W"-förmige Verformung der Streifen. Und erst dann käme die Abweichung über den Gaußfehler ins Spiel, vorher nicht.

Nun ist es aber bei den von Dir titulierten modernen/schnellen APO's gerade so, daß die hochwertigen unter ihnen einen kleinen Gaußfehler haben, während manche Möchte-gern-APO's aus China noch einen ausgeprägten Gaußfehler haben und deswegen schon weniger gut mit hochwertigen APO's vergleichbar sind. Es ist immer wieder das Theorie-Praxis-Dilemma und ich habe mich im Bereich der Praxis angesiedelt und argumentiere deshalb immer aus diesem Blickwinkel, um es ein zweites Mal zu betonen.

 

Jetzige Optiken sind aber wesentlich schneller und der Gaußfehler nimmt mit schnellerem Öffnungsverhältnis drastisch zu.

Für APO's aus China mag das noch stimmen, eine generelle Aussage ist das nicht.

 

Du hast den RC Wert aus einer Zeit ausgegraben wo auch die APOs noch mindestens f/10 und der FH je nach Öffnung um die f/15 hatten.

Das hat mit dem Öffnungsverhältnis zunächst gar nichts zu tun. Das ist eher eine Sache größerer Tiefenschärfe, die bestimmte Fehler deshalb einfacher "schluckt" und Optiken scheinbar farbreiner erscheinen. Lichtenknecker hat - ich keine keine Literatur darüber - den Farblängsfehler vermutlich über Foucault ausgemessen. In seinen Prospekten taucht dieser RC-Wert auf. Dann gäbe es noch einen Berechnung-Algorhytmus über die Teildispersionen, der nur dann gangbar ist, wenn man die optischen Daten des jeweiligen Systems kennt.

Wie jede neue Methode, die auf älteren Ansätzen aufbaut, ist auch mein Verfahren nicht ganz lupenrein - vom theoretischen Blickwinkel aus betrachtet. Und das ist aber genau der Blickwinkel, der immer darauf wartet, daß andere was tun, damit man es dann kritisieren kann.

Freunde,

egal wie esoterisch sich eine Diskussion von oben her einsenkt, geht es in erster Annäherung um die tägliche Bewertung von intensiv beworbenen Refraktoren, also um nachvollziehbare Unterscheidungs-Kriterien für den optisch unbedarften Kunden, der ja zunächst, von Begierde getrieben, den Umsatz jedweder Produkte kräftig steigern hilft, bis er den Schaden bemerkt - es sind ja nur 5.000.- Euro in manchen Fällen.

Mag die Fachdiskussion noch so interessant, erhellend usw. sein, wem dient sie eigentlich - etwa dem Sternfreund bei seiner Entscheidungsfindung?

Im Angebot habt Ihr viel Fach-Chinesisch und ich glaube nicht, daß besonders viele sich in die Thematik einlesen wollen.

Sei's drum!

Vor 3-4 Jahren hat sich ein Herr KaStern über die Zit. "ApoSchwemme" beklagt. Nur das war es dann schon. Jeder von Euch hätte seit dieser Zeit ein nachvollziehbares Verfahren entwickeln können, auch der liebe Kurt, der erst 3 Jahre später auf die Idee kam, auch mal die Möglichkeiten des Weißlicht-Interferometers auszuloten. Pfiffigerweise aber nicht mit den standardisierten Spektren, weil sie in der Literatur so vorkommen . . .

Egal - die Diskussion versteigt sich in den Nebel der wellenoptischen Betrachtung, weil man dort der Pflicht enthoben ist mit eigenen Entwicklungen der Sache auf den Grund zu gehen.

Manche sehen ja wirklich den Wald vor lauter Bäume nicht !

Ich würde mir mal Beiträge wünschen, die in der praktischen Anwendung zu einem echten Fortschritt führen, der Lösungsweg von Kurt ist es jedenfalls nicht - er ist mindestens ebenso unscharf in Eurem Sinne, nur eben an anderer Stelle. Dazu müßte man aber dann etwas sorgfältiger hinschauen . . .

Eine echte Weiterentwicklung z.B. wäre einen Algorhytmus zu entwickeln, der neben dem Farblängsfehler auch noch den Gaußfehler mit einbezieht und der vor allem meßtechnisch zu realisieren ist.

Übrigens bezieht sich der polychromatische Strehl auf das gesamte sichtbare Spektrum und würde man sich meßtechnisch darauf kaprizieren, dann könnte ich mir Chor aller Wohlmeinenden heute schon vorstellen.

Überlegt Euch einfach mal, wie man mit einfachen Mitteln den Unterschied von Refraktoren hinsichtlich der Farb-Qualität quantitativ !!! darstellen kann. (Kommt mir nicht mit dem polychromatischen Strehl) Dann steige ich wieder ein in diese Diskussion.

Diese Übersicht dürfte mindestens 30 Jahre alt sein und fußt auf der Berechnung einer RC_Indexzahl über die Teildispersion.
Da sehr viele Zeiss-Objektive aufgeführt sind, ist die Quelle eigentlich naheliegend. Wie kommt es, daß die damals ebenfalls auf die Idee kamen, das sekundäre Spektrum über eine Index-Zahl ausdrücken zu wollen ?

Hallo Wolfgang,

bitte verstehe meine Beiträge nicht als Angriff, mir geht es rein um die Sache und ein Besseres Verfahren zur Messtechnischen Beurteilung des Farbfehlers.
Selbstverständlich ist der RC Wert besser als garnichts und wie ich schon in meinem ersten Beitrag dargelegt habe für langsame Öffnungsverhältnisse und Glaskombinationen mit geringem Gaußfehler durchaus in Ordnung.

 

Eine echte Weiterentwicklung z.B. wäre einen Algorhytmus zu entwickeln, der neben dem Farblängsfehler auch noch den Gaußfehler mit einbezieht und der vor allem meßtechnisch zu realisieren ist.

Aber genau das ist doch schon längst geschehen.
Die den Gesamtfarbfehler wiedergebende Größe ist der Strehl für jede Wellenlänge bei festem Fokus auf Grün.
Allein die Angabe dieser Strehlwerte und vielleicht die Veranschaulichung in einem Diagramm ist bereits ein enormer Fortschritt.
Um wie bei dem RC Wert eine Konkrete Zahl zu erhalten ist ein gewichtetes Mittel dieser Strehlwerte zu bilden.

Der Algorhytmus lautet wie folgt

Polystrehl = Summe (Strehl x Gewichtung) / Summe Gewichtungen


Für die Gewichtungsfaktoren für visuelle Zwecke sollte die photopische Helligkeitsempfindlichkeit des Menschlichen Auges verwendet werden.
Diese findest Du zb. hier.
http://de.wikipedia.org/w/index.php?...20040927192500
Soweit zur reinen Berechnung.

Ein ganz wesentlicher Faktor um einen möglichst genauen Wert zu erhalten ist eine gleichmäßige Verteilung der Wellenlängen, dann komm man auch mit wenigen Werten bereits zu einem guten Ergebnis.

Du hast ja bereits schon hier mit den Polystrehl gearbeitet.
http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=10374
und dort schreibst Du.

 

Als gegenüber bisherigen Verfahren überlegenes Bewertungsinstrument hat sich bei der obigen Diskussion
der polychromatische Strehlwert ergeben. Messtechnisch müsste man hierfür Interferogramme von sehr
vielen (ab etwa 7 oder besser noch mehr) Wellenlängen auswerten und wellenoptisch überlagern, was aber
zur Zeit die Möglichkeiten des Amateurs übersteigt.

Die Sache ist mit dem von mir oben genanntem Algorhytmus wesentlich einfacher und ohne Überlagerrung zu bewerkstelligen.
Eine Überlagerrung würde außerdem keine Möglichkeit einer Gewichtung bieten.

Zur Anzahl und Verteilung der zu messenden Wellenlängen und der Genauigkeit des sich daraus ergebenden Polystrehls habe ich umfangreiche Simulationen mit OSLO gemacht.
Rausgekommen ist eine Tabelle die Du in folgender Diskussion findest.
http://www.astrotreff.de/topic.asp?T...08&whichpage=8
Dort habe ich das gewichtete Mittel von 3 bzw. 5 zu vermessenden Wellenlängen mit den Polystrehlangaben von OSLO bzw. Takahashi verglichen, diese beruhen auf 11 Werten von 422nm bis 677nm.
Es zeigt sich das spätestens bei 5 vermessenen Wellenlängen das Ergebnis vom top APO (TSA-102) bis zum echten FH (80/1200) lediglich um maximal 0,015 von den Werten aus OSLO bzw. von Takahashi abgewichen sind.
Im Bereich der HAs und Voll APOs beträgt die Abweichung sogar nur max.0,0072!!
Das ist weit exakter als der Strehl überhaupt messtechnisch zu erfassen ist.
Es wäre also völlig ausreichend die 5 dort von mir vorgeschlagenen Wellenlängen zu vermessen und das nach obigem Algorhytmus gebildete gew. Mittel der Messwerte auszuweisen.
Lediglich bei den Farbwerfern kommt es zu größeren Abweichungen und das gew. Mittel aus 5 Punkten wird ungenau.
Das lässt sich aber anhand der gemessenen Strehlwerte sehr gut abschätzen.

Noch etwas grundsätzliches zur Berechnung des Polychromatischen Strehles in Optik Programmen wie ZEMAX oder OSLO.
Diese bilden dafür auch nur so ein gew. Mittel, das zeigen die Ergebnisse die ich nach den von mir vorgeschlagenen Algorhytmus ermittelt habe beim Vergleich mit den Polystrehlangaben von OSLO oder Takahashi deutlich.
Es ist auch ein Trugschluss zu glauben diese Programme arbeiten im Hintergrund mit Hunderten oder gar Tausenden Wellenlängen.
ZEMAX konnte in der Alten Version maximal mit 12 und kann jetzt in der Aktuellen Version mit bis zu 24 Wellenlängen gleichzeitig arbeiten.
OSLO kann mit bis zu 25 Wellenlängen arbeiten.

Es werden auch für die Berechnung des Polystrehles und auch der polychromatischen MTF immer nur die Wellenlängen und Gewichtungen genutzt die auch eingegeben bzw. aktiviert wurden!

Du Zeigst hier Screenshots von ZEMAX dort sind 7 Wellenlängen von 480nm bis 656nm aktiviert.
Der dort von ZEMAX ausgewiesene Polystrehl basiert genau auf diesen 7 Wellenlängen und dem Gewichteten Mittel daraus.
Da wird nicht im Hintergrund noch irgendwie mit zig Wellenlängen gezaubert!

Grüße Gerd

Hallo Gerd,

mangelnde Geduld kann man Dir nicht unterstellen - mir übrigens auch nicht !

Bei der Ermittlung des polychromatischen Strehls wären wir prinzipiell in der Nähe der Back'schen APO-Definition: Bei der auf die Hauptfarbe Grün fokussiert an den Enden des sichtbaren Spektrums, sagen wir bei der F-Linie und der C-Linie die Abweichung der Streifen untersucht wird, die sich zusammensetzen aus dem Fokus-Shift und dem überlagerten Gaußfehler. Hier muß die Power unbedingt aktiviert werden. Bis zu einer RC_Indexzahl von ca. 1.0 für Vergleichszwecke noch nicht so aussagekräftig, weil dort nach meiner Erfahrung der Farblängsfehler vor dem Gaußfehler dominiert, außer bei manchen ED-Apos als Zwei-Linser wie Equinox, EvoStar etc. Dieser Situation hatten wir ja eigene Beiträge gewidmet, besonders der 2. Link.
1. Link: Welche Öffnung gilt? Blenden im Tubus reduzieren die Apertur.
2. Link: Systemvergleich + meßtechnische Darstellung: Doublet ED APO vs. Triplet APO:


Damit wäre die ursprüngliche RC_Indexzahl aufgeteilt in den Bereich, der vom Farblängsfehler dominiert wird, also ab dem Halb-APO bis hin zum einfachen FH-Achromaten und in den engeren APO- bis "Super"-APO-Bereich, innerhalb dessen die Größe des Gaußfehlers zum Qualitäts-Kriterium gerät. (???) Für einen Außenstehenden nicht leicht nachzuvollziehen. Auch haben wir bisher im Bereich ausgestellter Zertifikate was Refraktor-Systeme betrifft 1993 bei zwei Zeiss APQ (zweites Beispiel) die Messung bei 632.8 nm wave, also ein f/6.4 und ein f/10 System, also gerade mal vor 16 Jahren. Vor allem nicht in der Hauptwellenlänge gemessen (e-Linie = 546.1 nm wave) was prinzipiell bedeutet, daß sich bei 632,8 nm die Ergebnisse wegen der Unterkorrektur für gewöhnlich verschlechtern, wenn man das nicht gerade umrechnet, was offenbar im Certifikat nicht zu erkennen ist, ebensowenig, ob eine Optimierung auf das rote Spektrum erwünscht ist. (Dem ersten Zeiss-Zertifikat sieht man die Unterkorrektur an, also dürfte es bei Grün noch besser sein.)

Wenn also 1993 bei Zeiss für die an sich hochwertigen APQ's (deren RC_Indexzahl nach meiner Erfahrung in der Gegend von 0.2 -0.5 liegen, mal mit Glasweg, mal ohne Glasweg) und sicher zu den "schnellen" APO's gezählt werden müssen mit f/6.4 so deutlich verstoßen wird gegen unseren Versuch, über einen polychromatischen Strehl zu einer schärferen Qualitäts-Unterscheidung zu kommen, sollten wir zu mindest nachdenklich werden: Spielt denn in diesem Fall der Gaußfehler/Polychromatischer Strehl wirklich eine so bedeutende Rolle?

Durchaus sinnvoll ist die Betrachtung bei der Unterscheidung von APO-Doublets zu -Triplets, wie man hier in einem Beitrag sieht:
http://www.astro-foren.de/showthread...9438#post39438
Aber da reicht eigentlich der Hinweis, daß sich ein Doublet-APO hinsichtlich des Gaußfehlers anders verhalten muß als ein Triplet. Aber auch da muß man sorgfältig unterscheiden zwischen der Diskussion eines Optik-Designers - auf dieser Ebene bewegen wir uns im Augenblick - und der Wahrnehmung bei der Beobachtung am Himmel, bzw. was der Benutzer der Optik überhaupt sieht. Ich erlebe da häufig große Überraschungen, wie wenig ein durchschnittlicher Benutzer überhaupt bemerkt.

Für mich gehört die Diskussion um den Gaußfehler und damit polychromatischen Strehl in den engeren APO-Bereich, wenn man entweder a) Zwei-Linser von Drei-Linsern unterscheiden will, oder wenn man b) hochwertige APO's voneinander unterscheiden will.

Aber glaube nur nicht, daß dann die Aussagen klarer und übersichtlicher werden. Dann verschiebt sich womöglich die Diskussion um die Frage, wie man die Farbschnittweiten der jeweiligen Spektralfarben legt, ob also das kürzere Spektrum vor oder hinter Grün liegen soll und zu welchen sichtbaren Ergebnissen das dann führt. Da hat Takahashi offenbar eine andere Philosophie als Zeiss.

So interessant für uns diese Diskussion auch sein mag, schon weil mir genau diese Fragen bei meinen Messungen jeweils auffallen, letztlich möchte der weniger versierte Leser eigentlich nur wissen, wo er das, was er kauft, ungefähr einzuordnen hat. Und die Zeiss APQ-Zertifikate von 1993 hatten an der Stelle nicht soviel "Scheuklappen" wie wir.

. . . und das in einer Zeit, wo die gewinnträchtigen China-APO's containerweise in Old Germany anlanden und damit das APQ-Geschäft vermutlich Geschichte ist: Geiz ist geil !