09.03.2006, Cassegrain 20 inch IAS-Vortrag in Marktbreit

Die Frage nach der Qualität dieses opt. Systems ist mein Beitrag zur JahresTagung
der IAS (http://www.ias-observatory.org/) in Marktbreit.

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Die ersten Kontakte knüpften wir in der Zeit um 1980 auf der Würzburger Frühjahrstagung, als
eine von Karl-Ludwig Bath (http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=5231)gerechnete Newton+Korrektor-Kamera darauf wartete, hergestellt zu
werden, zu einer Zeit, als Dieter Lichtenknecker mit seiner Flat-Field-Kamera in aller
Munde war. Während Dieter Lichtenknecker auf die Schmidtplatte setzte, versuchte Karl-Ludwig
sein Glück mit zwei Hyperbeln und erzielte sowohl über die Strahlen-Durchstoßrechnung, wie
später in der Praxis excellente Ergebnisse - mit der von mir hergestellten Optik.
Im jetzt vorliegenden Fall ging es um die Qualität eines Cassegrain-Systems, das der IAS
überlassen wurde und damit die Frage aufwirft, wie gut ein System ist, das in erster Linie
zur Lichtmessung von Veränderlichen (http://de.wikipedia.org/wiki/Stern#Ver.C3.A4nderliche_Sterne) benutzt worden war. Sternfreund Wolf-Peter Hartmann aus
Regensburg rückte deshalb vor genau einem Jahr mit dem Hauptspiegel an der ca. 80 mm Dicke
besitzt, um zunächst seine Eignung als F/4 Newton-System zu untersuchen. So konzentrierte
sich die Untersuchung im ersten Anlauf auf den Hauptspiegel selbst.

01. Die Systemdaten

Die wichtigste Frage, die sich neben den Radien, Abständen und konischen Konstanten des Systems
stellt, ist die Frage, wo liegt das Optimum des Cassegrains bzw. bei welchem Fokus-Abstand vom
Hauptspiegel ist die sphärische Aberration am kleinsten? Im weiteren Verlauf erwies sich jedoch
die Sphärische Unterkorrektur als größeres Hindernis, um die Frage befriedigend zu beantworten.
Je kürzer der Abstand der beiden Spiegel-Scheitel, umso weiter entfernt sich der Fokus von
der Hauptspiegel-Rückwand.

02. Der Hauptspiegel bei Durchmesser 400 mm

Der Hauptspiegel zeigt deutliche Gebrauchsspuren, die optisch zunächst nicht ins Gewicht fallen
Die Hauptspiegel-Dicke am Rand mit 80 mm dürfte beim Auskühlen des Systems die größten Probleme
erzeugen, wobei unklar ist, ob es sich wirklich um Duran handelt.

Gegen einen Planspiegel in Autokollimation gestellt wurde bald klar, daß der Hauptspiegel offen
bar deutlich unterkorrigiert ist und vermuten ließ, daß er vielleicht zusammen mit dem
Sekundärspiegel ein ordentliches System ergeben könnte. Der Ronchi-Test intrafokal mit einer
Gitterkonstante von 13 lp/mm ergibt eine deutliche Unterkorrektur für die 400 mm Durchmesser
gegen meinen 400 mm Flat. Also blieb nichts anderes übrig, als auf den Sekundär-Spiegel zu warten, der Mitte des Jahres 05 bei mir eintraf.

In dieser Testanordnung versucht man nun die Größe der Unterkorrektur zu bestimmen über den
Umweg eines Interferogrammes und der "best fit conic constant" wie sie bei dem Streifen-Aus-
wertprogramm FringeXP möglich ist, oder bei dem von mir benutzten AtmosFring-Programm. Aber
auch hier spielen die Werte je nach Interferogramm zwischen -0.95 und 0.85 conic constant.
Es ließe sich nämlich ein Coma-Korrektor genau passend für den aktuellen Betrag der Unter-
korrektur rechnen, wenn man denn sie genau hat, und die Regelmäßigkeit der Wellenfront einiger-
maßen gleichmäßig ist, was soviel heißt, das System darf keine Zonen haben.

Aber bereits der Test auf Rotations-Symmetrie bzw. Astigmatismus zeigt, daß noch ein Astigma-
tismus das Ergebnis stört, obwohl der Hauptspiegel im Band im Gleichgewicht gelagert worden
war und allenfalls ein Zusammenfallen der Fläche zu beobachten sein müßte.

Das Auswertverfahren beginnt bei jedem dieser Auswertprogramm mit dem Nachzeichnen der Inter-
ferenzstreifen, und da entscheidet der Punktabstand, der Umkreis und weitere Feinheiten, sodaß
beim Strehl eine Fehlertoleranz von +/- 1% ganz normal ist. Der Streifenabstand bei dieser
Anordnung ist L/2 der Wellenfront. Coma ist in diesem Fall abzugsfähig, Astigmatismus hingegen
nicht.

Der Strehl von ca. 0.48 wird zu 3/7 vom Astigmatismus und zu 4/7 von der Unterkorrektur ver-
ursacht. Die folgenden Bilder veranschaulichen die Energie-Verteilung sog. Point-Spread-
Funktion, die Kontrastübertragung in der Mopdulations-Transfer-Funktion, der Darstellung der
Wellenfront-Abweichung hinsichtlich Unterkorrektur + Astigmatismus und schließlich ein
künstliches Interferogramm, mit dem man die einzelnen Fehler isoliert darstellen kann, also
Astigmatismus deaktivieren, Coma deaktivieren etc.

Weil aber diese Art Prüfung nur 400 mm Durchmesser erfassen, geht es besonders darum, was macht
eigentlich der Rand des 483 mm Hauptspiegels. In meinem Fall stelle ich einen weiteren 400 mm
Planspiegel exakt parallel versetzt zum ersten, man erkennt es weiter unten auf einem Bild,
und bekommt ein gemeinsames Bild der Ronchi-Linien bis zum Rand. In diesem Fall hätte man bis
70% des Durchmessers einen unterkorrigierten Hauptspiegel, danach eine flache vertiefte Zone
und zuletzt einen hochstehenden Rand - ausgerechnet dort, wo der Flächenanteil am größten ist.

03. Der Hauptspiegel bei 483 mm im RoC

Zwischendurch meldete ich meine Ergebnisse immer in Richtung Südwesten zu Karl-Ludwig, der
nicht gerade vor Freude ergriffen war. So ging es im weiteren Verlauf um die alte Frage, ob
jetzt eine unterkorrigierte Parabel oder vielleicht doch eine Hyperbel vorliegt. Im nächsten
Schritt erfolgt also jetzt eine Untersuchung im Krümmungmittelpunkt RoC oder Coc genannt.
Und weil in diesem Falle der Lichtkegel f/8 ist, nämlich 483/3944, ergibt das viele enge Inter-
ferenzstreifen und eine ungenaue Auswertung bei einem Streifenabstand von ein Lambda der
Wellenfront.

Um nun nur noch die sphärische Aberration zu ermitteln, müssen nun alle astigmatischen Fehler
wie Astigmatismus 1., 2.und 3. Ordnung ebenso abgezogen werden wie Trifoil, und so kommt man
auch mit FringeXP zum Wert von ca. 0.60 Strehl, ein Wert, der bereits über AtmosFringe ermit- telt worden ist über die Autokollimations-Anordnung,

allerdings bei einem Durchmesser von nur
400 mm, während jetzt 483 mm gemessen werden.

Eine gute Entsprechung bietet die 3-D-Darstellung aus dem gleichen Streifenbild über AtmosFringe und ...

... eine Umrechnung der Streifen auf Null, wie es ein Zygo machen würde. Damit wäre bei einer konischen Konstanten = -0.85 trotzdem genau das Profil

erkennbar, das FRingeXP ebenfalls ermittelt hat, also hätte der Spiegel heftige Zonen.

Damit war zunächst der Hauptspiegel einer gründlichen Prüfung unterzogen: Unterkorrigiert und
Zonen am Rand - leider.

04. Ermittlung vom Fokus - s. oben Systemdaten

Im nächsten Schritt kommt der Fangspiegel ins Spiel, indem aus dem Newton + Sekundärspiegel
ein Cassegrain entsteht, wenn entweder der Hauptspiegel ein Loch hat, oder ein weiterer ellipt.
Fangspiegel eingesetzt wird in Hauptspiegelnähe. Dabei sind aber die Abstände bzw. Radien
des Systems unbekannt. Einen Konkav-Spiegel mißt man mit Foucault aus, kein Problem, der
konvexe Hyperbolspiegel mit einem Sphärometer, indem man die Pfeilhöhe(z) auf tausendstel mm
ermittelt und nach der Formel umrechnet: R=h^2/2*z. Die Werte findet man oben auf dem Daten-
blatt. Die conische Konstante der Hyperbel läßt sich nur über Zemax oder Oslo simulieren.

Weil man aber ziemlich im Nebel herumstochern würde, bis man den richtigen Abstand der beiden
Spiegel hätte, erzeugt man mit einem Apochromaten in Autokollimation die Abbildung einer
Glühlampe im Unendlichen, erzeugt also ein streng paralleles Lichtbündel, und schickt dieses
durch das Cassegrain-System. Ein weißes Blatt Papier zeigt sehr schnell, wo der aktuelle
Fokus liegt. Bei unterschiedlichen Abständen der Spiegelscheitel läßt sich nun der Fokus-
Abstand von der Hauptspiegelrückseite beliebig variieren. Das obere Datenblatt enthält vier
Beispiele.

Weil die Justage eine schweißtreibende Angelegenheit sein kann, verkürzt die Verwendung von
Justierlasern die Sache zeitlich ungemein, sodaß man sich stärker auf die Feinjustage am
künstlichen Stern konzentrieren kann. Dazu braucht man einen Zylinder für die 100 mm
HS-Bohrung mit einem Anschlag-Ring der direkt auf der Spiegelfläche aufliegt und damit das
Justierlaser-Bündel genau auf der opt. Achse liegt zur Justage des Sekundärspiegels, dessen
Mittel mit einem kleinen Kreis markiert wurde.

05. Das System bei 400 bzw. 483 mm

Zuvor muß der Kollimations-Planspiegel nach einem ähnlichen Verfahren auf die Achse gebracht
werden, der Fangspiegel auf seine Position gestellt werden, und dann fängt er an, der Stern-
test, wieder nur für die ersten 400 mm Durchmesser. Dort werden nun beide Fehler gut sichtbar:
Die deutliche Unterkorrektur zwischen dem intra/extrafokalen Vergleich und die Unmöglichkeit,
den 0.015 mm künstlichen sauber zu fokussieren. Aber auch der Astigmatismus ist gut erkennbar,
und sollte eigentlich, würde der Spiegel in sich zusammenfallen, senkrecht/waagrecht liegen,
statt dessen liegt er schräg.

Und weil der hyperbolische Sekundärspiegel brennweiten-verlängernd wirkt, vergrößert er zugleich
alle Fehler des Hauptspiegels, so der Sekundärspiegel in Ordnung ist. Die Unterkorrektur ist
jetzt im System dermaßen massiv, daß ich auf eine kleinere Gitterkonstante 5 lp/mm zurück-
gegangen bin, um ein überschaubares Ronchi-GRamm zu erhalten. Mit 10 lp/mm schaut das Bild
noch "wilder" aus.

Da aber auch diesmal nur 400 mm Durchmesser im Spiel waren, muß man sich besonders den Rand
anschauen, indem man den Koll-Planspiegel um soviel nach außen versetzt, damit man den Rand
erfaßt. Und da erlebte ich dann die Überraschung, daß das System nach eine ausgeprägten
vertieften Zone weitere Zonen erkennen läßt, sodaß eine Korrektur des Systems nahezu aussichts-
los erscheinen läßt.

Das Interferogramm bei 400 mm zeigt eine sehr deutliche Unterkorrektur, die ich gar nicht mehr
ausgewertet habe.

06 Auflösung in arcsec bei Durchmesser 400

Nun stellt sich abermals die Frage, welche Auflösung hätte denn ein solches System? Also braucht
man die Aufnahme der engsten Einschnürung eines künstlichen Sterns, die man am besten mit einem
Meß-Okular ausmißt. Mit der Formel erhält man für den Durchmesser 400 ca. 5 arcsec Auflösung,
die vermutlich für Helligkeits-Messungen überhaupt kein Problem sind, nur für die Fotografie
vermutlich untauglich, und für die visuelle Beobachtung erst recht.

Zieht man ein erstes Fazit aus den Ergebnissen, dann ist dieses Cassegrain-System für die
Anwendung der Helligkeitsmessung völlig in Ordnung, und jede Strehl-Diskussion erübrigt sich
als Wichtigtuerei. Es gehört also immer die Frage dazu, welche Genauigkeit muß eine bestimmte
Anwenduing überhaupt haben, bzw. was kann man mit einer bestimmten Genauigkeit erreichen.

07. Anhang

Noch ein paar häufig diskutierte Marginalien hätte ich zur Diskussion. Die Luftunruhe bekämpft
man am besten mittels Styropor-Platten. Die Spiegellagerung hatte in diesem Falle wenig bis
gar keinen Einfuß auf astigmatische Verformung und bei größeren Spiegeln hilft man sich mit
einem weiteren Planspiegel - von Zeiss, Jena!

Bei der sich anschließenden Diskussion warf Wolf-Peter Hartmann die Frage auf, wie man
ein derartiges System optimieren könne, und brachte ein Cassegrain mit ellipt. Hauptspiegel
und sphärischem Sekundär-Spiegel ins Gespräch. Mit ZEMAX oder Oslo gerechnet, würde
es diese Lösung geben, dann wäre aber der Hauptspiegel sehr viel deutlicher unterkorrigiert
mit einer conic constant von nur noch -0.5884, also nur nochg 60% der Parabel. Dazu
würde dann ein sphärischer Sekundär-Spiegel passen. Im Feld gewinnt man aber ein
schlechteres Bild:

Linkes Fenster zeigt die aktuelle Spotdiagramme bei einem Scale von 200 auf a) der Achse,
b) im Abstand 10 mm und 20 mm Bildhöhe bzw. Achsabstand, während bei der ellipt/
sphärischen Lösung sich im Feld bei einem Scale von 400 die Spotdiagramme bei 10 und 20
mm Achs-Abstand fast verdoppeln. Am günstigsten wäre die Hyperbol-Spiegellösung, die
am schwierigsten herzustellen und zu vermessen ist. Wenn man hingegen ein foto-taug-
liches System anstrebt, dann geht das in Richtung RC-System oder man muß einen
Korrektor mit einplanen. In jedem dieser Fälle kommt man um einen Feinschliff
nicht herum.

Wer hingegen ohne Korrektor auskommen möchte bei einem fotografischen System bis 40
mm Durchmesser, kommt um zwei Hyperbeln nicht herum. Und danach schaut das System
derzeit überhaupt nicht aus.